平行四边形（勾股定理）（1/2）

数学星球平行四边形（勾股定理）

小红∶这也不对，那也不对，到底怎么写啊！，，，，

我∶小红，我们要学会把未知的问题改变为已知的问题，虽然CD两点在直线的一边不能求出来，但是AB两点在直线的两边我们是会的，所以只要把CD两点翻到直接的那两边就行了，可以把D点放到直线的下边。。

小红∶ 点D已经是固定的了，不能再翻了，不过可以再画个点e在直线L的下边。连接ce设ce与l的交点为s，如果还是只是让CS+se，最短并没有达到CS+SD最短，若让se=SD就好了，也就是，D和e要关于l对称，那有方法了，让d关于l对称做一点连接ce就是要求的q点。看来我还是要多冷静思考思考，把未知的问题改变成已知的问题，这样才能把题目写出来。

系统∶三点3:29，角的两条边关于角平分线所在的直线对称，请证明，角平分线上的任意一个点，到角两边的距离相等

小红∶对称说的是角射线上的对应点到角平分线的距离相等，问的是角平分线上的一点到两个角射线的距离相等，这不是一个意思吗？还用证明吗？

小强∶一个说的是射线上的一对点到一条线的距离，一个是一条线上的一个点到两条射线的距离，还是有点区别的，不过这两个命题是否一样我就不清楚了。

小红∶管他一样，不一样证明出来都好了（具体证明过程因为十分简单，这里不再说可以看前面三章）。

系统∶三点3:40毕达哥拉斯，发现直角三角形的两个直角边长度的平方的和等于第三条边长度的平方，可以用字母表示为a^2+b^2等于c方，我们中国人把它称为勾股定理

小红∶毕达哥拉斯好像没有勾股的外号

系统∶勾股定理是中国人发明的，勾股分别是最短的直角边和较长的直角边的意思。超能越南毕达哥拉斯很多年。

小红∶能被单独称为个定理一定超级有用要是没用的也不会流传下来。

系统:如图，AB=CD等于2.6Ao=2点四 AC=0点五求BD。

小红:根据勾股定理ob=1，根据勾股定理欧弟等于根号1.35，所以BD等于根号一点35-1。

小强:之前直角三角形的特殊也是因为勾股定理吧，明明是ssa却可以证明全等，原来两个S能证明出第三条边这样就sss了，勾股定理确实很有用。

系统:勾股定理，还有逆定理，如果一个三角形满足a^2+b^2等于c方，也就是两个直角边长度的平方的和等于第三条边长度的平方，那么，这个三角形就是直角三角形。这个大家要记住，证明直角三角形的时候可以用到。下面我们学习一下四边形的知识，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形是一个平面图形，有四条边和四个角，三点3:41请证明平行四边形的对边相等，对角相等

小强:这个平行四边形叫做abcd平行四边形，连接AC产生角一角，二角，三角四，根据内错角相等角一等于角二角三等于角四，AC是三角形abd和三角形cda的公共边，这两个三角形全等，也就证明出了对边相等（AB=CD AD=BC）也证明出了，对角相等（角b等于角，d角a等于角c）（这里只证明除了角b等于角d角，a等于角c同理）

系统:平行四边形的性质有两组边互相平行，两组边互相相等，对角相等，还有角平分线互相平分，我们可以通过这些性质，反向证明出那些图形是平行四边形，哪些图形不是平行四边形。嗯，可以直接使用，因为两条边互相平行，因为两条边互相相等，因为对角相等，因为角平分线互相平分，相以是平行四边形，不用担心，一大长串的证明，这个证明那个证明全等证明相等…你不用写那些东西。 三点3:42，请证明有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

小红∶刚说完，不用谢，就让我们证明真是的，不过证明一下你又不费多少力气，还可以增强我们的想象能力，是这个平行四边形是abcd，我们知道AB=CD AB平行CD，连接AC，产生角一和角二，ABC和cda全等，是平行四边形

我∶小红，我发现你最近特别厉害，全等和平行四边形勾股定理的题全都是你写的，而且不支持这些，我记得好像很久之前题都是你写的吧，太厉害了，我们也发现了证明一个图形是不是？平行四边形的另一个方法 ，就是看是不是一组对边平行且相等？如果是的话，那就是平行四边形